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通过比较两个分数（式）与99+n/19+n（其中n为正整数）的大小，可以得出结论：99/19＞99+n/19+n．问：（1）从上面两数的大小关系，你发现了什么规律？（2）根据你自己确定的99+n/19+n与99/19之

分类: 作业答案 • 2022-07-30 10:16:07

问题描述：

通过比较两个分数（式）与

99+n

19+n

（其中n为正整数）的大小，可以得出结论：

99

19

＞

99+n

19+n

．问：
（1）从上面两数的大小关系，你发现了什么规律？
（2）根据你自己确定的

99+n

19+n

与

99

19

之间的正整数的个数来确定相应的正整数n的取值．

答

（1）对于一个正假分数而言，当分子、分母都加上同一个正整数后，值会变小，

99+n

19+n

的值随着n的增大而逐渐减小，且趋向于1；
（2）假如它们之间只有一个正整数，由于

99

19

＝5

4

19

，则

99

19

与

99+n

19+n

之间唯一正整数是5，
从而4＜

99+n

19+n

＜5，
解得n≥1．