已知,角a大於零度少於90度,化简√ (cos a_1)^2.在三角形abc中,角c是直角.化简√ 1-2sinAcosA
问题描述：
已知,角a大於零度少於90度,化简√ (cos a_1)^2.在三角形abc中,角c是直角.化简√ 1-2sinAcosA
注意,,分开两题的,,在三角形abc中,角c是直角.化简√ 1-2sinAcosA是第二题
还有第一题是√ (cos a-1)^2
答
（1）因为0°＜a＜90° sin a＞0,cos a＞0；
因为cos 2x=(cos x)^2-(sin x)^2==2(cos x)^2-1=1-2(sin x)^2
所以√ [(cos a-1)^2]
=√ {1-2[sin (a/2)]^2-1}^2
=√ {-2[sin (a/2)]^2}^2
=2(sin (a/2)]^2
（2）化简√ 1-2sinAcosA
=√ (sin A)^2+(cos A)^2-2sinAcosA
=√（sin A-cos A)^2
=（sin A-cos A）的绝对值
在三角形abc中,角c是直角.
A＞B,或A＞45°时,=（sin A-cos A）
A＜B,或A＜45°时,= -（sin A-cos A）cos 2x=(cos x)^2-(sin x)^2==2(cos x)^2-1=1-2(sin x)^2請問x是甚麼還有√ 1-2sinAcosA又為何會變成√ (sin A)^2+(cos A)^2-2sinAcosAx是任意角度下面的1转化为(sin A)^2+(cos A)^2是为了配完全平方