某个质数与6,8,12,14之和都仍然是质数,一共有多少个满足上述条件的质数?某个质数与6,8,12,14之和都仍然是质数,一共有多少个满足上述条件的质数?书上答案是1个,这一个质数是5.怎样证明其他质数都不行?
问题描述：
某个质数与6,8,12,14之和都仍然是质数,一共有多少个满足上述条件的质数?
某个质数与6,8,12,14之和都仍然是质数,一共有多少个满足上述条件的质数?
书上答案是1个,这一个质数是5.怎样证明其他质数都不行?
答
个位数的质数是2、3、5、7、9。
大于10质数最后一位就是1或3或7或9
2\3\7\9肯定是不可以的,5是满足条件的
这就看大于10的质数那个满足条件
当这个质数末位是1时,和14相加,末位是5,那肯定不是质数
当这个质数末位是3时,和12相加,末位是5,那肯定不是质数
当这个质数末位是7时,和8相加,末位是5,那肯定不是质数
当这个质数末位是9时,和6相加,末位是5,那肯定不是质数.
其它的都排除完了,所以只有一个,那就是5
我的分析不错吧， 五年级学生应该可以看的懂。
答
排除法。
6,8,12,14都是偶数，加上唯一的偶数质数2和仍然是偶数，所以不是2。
14加上任何尾数是1的质数，最后的尾数都是5，一定能被5整除。
12加上任何尾数是3的质数，尾数也是5；
8加上任何尾数是7的质数，尾数也是5；
6加上任何尾数是9的质数，尾数也是5。
答
5除余1的加14能被5整除
5除余2的加8能被5整除
5除余3的加12能被5整除
5除余4的加6能被5整除