已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证：m+1能被2000整除
问题描述：
已知M=1999+1998*1999+1998*1999^2+……+1998*1999^1998,求证：m+1能被2000整除
答
m=1999^1999=(2000-1)^1999
对上式展开,得,m=2000^1999-1999*2000^1998+...+1999*2000-1
所以,m+1=2000*(2000^1998-1999*2000^1997+...+1999)
所以,m+1能被2000整除