小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时,一不小心一滴墨水污染了这道习题,只看见了最后一项是“-3x的2次方y”和中间的“÷”,污染后的习题如下：-3x的2次方y）÷?,小明翻看了书后的答案是“4x的二次方y的二次方-3xy+6x”,你能够复原这个算式吗?（不要光写结果,把过程也写上）
问题描述：
小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时,一不小心一滴墨水污染了这道习题,只看见了最后一项是“-3x的2次方y”和中间的“÷”,污染后的习题如下：-3x的2次方y）÷?,小明翻看了书后的答案是“4x的二次方y的二次方-3xy+6x”,你能够复原这个算式吗?（不要光写结果,把过程也写上）
答
等式左边有一个-3x^2y,右边有一个-3xy,二者之间只差x倍,所以可知第二个?是x；
然后再用x乘以右边的4x^2y^2-3xy+6x减去左边的-3x^2y可得第一个?是4x^3y^2+6x^2；
所以整个式子本来是[(4x^3y^2+6x^2)-3x^2y]÷x=4x^2y^2-3xy+6x