在网上看到的一道概率的经典题目,但到处都找不到解答,解决后还有加分,

利用 S=M+N=max{U,V}+min{U,V}=U+V=2X
T=M-N=max{U,V}-min{U,V}=|U-V|=|2Y|
然后会了吧~可以做出来写下解答过程么这题目没解答我做了也不知道对错过程简单点都可以的感觉你可能把题目抄错了。。因为Y取值大于0,显然U>V啊 这样其实M=U,N=V .E(S)=E(2X)=2E(X)=2*1/0.5=4 所以T=2Y E(T)=2E(Y)=2*1/2=1因为X,Y 独立COV(S,T)=COV(2X,2Y)=0同理ρST=0D(S)=4D(X)=4/0.5^2=16D(T)=4D(Y)=4[∫x^2dx - 1/4]=1/3D(ST)=E(S^2T^2)-(E(ST))^2=E(S^2)E(T^2)-(E(S)E(T))^2=(D(S)+(E(S))^2)(D(T)+(E(T))^2)-16=(16+16)(1/3+1)-16=8*16/3 - 16 =5*16/3=80/3题目没错的，我直接复制过来的这里U和V的X、Y应该是不相等的，U,V也互相独立，可能他题目里漏了个条件，汗但是M和N中的U、V；S和T中的M、N都是相等的这样才有大小呃比如E(S)=E(M+N)=E(U+V)，然后UV相互独立，可用继续往下分开求E(X+Y)和E(X-Y)E(S)E(T)都会，但后面5个还是不会求，总感觉一团乱的，能帮忙做下么，谢了你的意思是 U=X1+Y1 V=X2-Y2然后 X1，X2独立同指数分布 Y1，Y2独立同均匀分布？这样的话你可以先把U,V的联合概率密度函数f(u,v)算出来S*T=(M+N)(M-N)(U+V)(|U-V|)=|U^2-V^2|那么E(S*T)=∫|u^2-v^2|f(u,v)dudv，用这种基本的定义做就行了。你自己算算吧，实在算不出，我再帮你看看，现在弄申请中，略忙