已知M（1,3）,N(5,-2)在X轴上取一点P,使|PM-PN|最大,求P的坐标
问题描述：
已知M（1,3）,N(5,-2)在X轴上取一点P,使|PM-PN|最大,求P的坐标
答
先作出m关于x轴对称点m’（1，-3），作直线m’n交x轴于点p，p即为所求
设直线m’n的解析式为y=kx+b
将m’（1，-3），n（5,-2）代入
{-3=1k+b 解得{k=1/4
{-2=5k+b {b=-13/4
所以此函数的解析式为y=1/4x-13/4
当y=0时，x=13
所以p点坐标（13，0）
答
做点N关于x对称,得到新点N',|PM-PN|=|PM-PN'|,在三角形PMN'中根据三角形的三边关系,两边之差小于第三边,所以|PM-PN|小于|MN|,当p,m,n’三点在同一直线上,|PM-PN|有最大的值,且为|MN|,即为17开根号.