（2010-a）（2008-a）=2009,则 （2010-a）^2 +（2008-a）^2的值是多少?一位同学在研究多项式除法时,把被除试的二次项系数写成a,而把结果的一次项系数有些成了-b,等式如下：（x^3+ax^2+1)÷（x+1）=x^2-bx+1
问题描述：
（2010-a）（2008-a）=2009,则 （2010-a）^2 +（2008-a）^2的值是多少?
一位同学在研究多项式除法时,把被除试的二次项系数写成a,而把结果的一次项系数有些成了-b,等式如下：
（x^3+ax^2+1)÷（x+1）=x^2-bx+1
答
设（2010-a）=x，（2009-a）=y；则(x-y)^2=[(2010-a)-(2009-a)]^2=1, 又（x-y）^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-2*2009=x^2+y^2-4018=1,即x^2+y^2=4019,所以说答案就是4019
答
你没打错字吧，这题有问题
答
(1)(2010-a)^2+(2008-a)^2=[(2010-a)-(2008-a)]^2+2（2010-a）（2008-a）
=4+2009x2=4022
(2) 第二个乘开
x^3-(b-1)x^2+(b-1)x+1=x^3+ax^2+1
b-1=0 a=b-1 所以b=1 a=0