已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形．若原三角形的一个内角为36°，求原三角形的最大内角的所有可能值．
问题描述：
已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形．若原三角形的一个内角为36°，求原三角形的最大内角的所有可能值．
答
知识点：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；分情况讨论是解决本题的关键，本题有一定的难度，大部分学生思考没那么全面．
①原三角形是锐角三角形，最大角是72°的情况：如图∠ABC=∠ACB=72°，∠A=36°，AD=BD=BC，则最大角是72°；，②原三角形是直角三角形，最大角是90°的情况：如图∠ABC=90°，∠A=36°，AD=CD=BD，；③原三角形是钝...
答案解析：分为以下情况：
①原三角形是锐角三角形，最大角是72°的情况；
②原三角形是直角三角形，最大角是90°的情况；
③原三角形是钝角三角形，最大角是108°的情况；
④原三角形是钝角三角形，最大角是126°的情况；
⑤原三角形是钝角三角形，最大角是132°的情况．
考试点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
知识点：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；分情况讨论是解决本题的关键，本题有一定的难度，大部分学生思考没那么全面．