如图所示,某房间水平地面上有一点光源S,距离点光源为L的地面上,放有一边长为L且不透光的立方体物块,并且正好挡住了房间内某同学的视线.该同学只好通过安置在天花板上的平面镜来观察光源的像,则平面镜离地面的高度不得低于(  )A. 4L/3B. 3L/2C. 5L/3D. 2L

问题描述:

如图所示,某房间水平地面上有一点光源S,距离点光源为L的地面上,放有一边长为L且不透光的立方体物块,并且正好挡住了房间内某同学的视线.该同学只好通过安置在天花板上的平面镜来观察光源的像,则平面镜离地面的高度不得低于(  )
A. 4L/3
B. 3L/2
C. 5L/3
D. 2L

连接S与立方体的左顶点并延长,连接某同学的视线与立方体的右顶点并延长,交平面镜与一点O,
∵立方体物块的边长为L,SE=L,
∴△SEC、SOA为等腰直角三角形,
∴△SOB也为等腰直角三角形,
∵OA⊥SB,∴SA=AB,
∴AE=

1
2
L,
则H=OA=SA=SE+AE=L+
1
2
L=
3
2
L

故选B.
答案解析:连接S与立方体的左顶点并延长.根据反射定律,则过立方体的右顶点作斜率相同方向相反的线与刚才的线相交 因为立方体边长为L,S点距立方体长也为L,然后利用几何知识解答即可.
考试点:光的反射定律.

知识点:知道点光源的发出的光经平面镜反射后,反射光线的反向延长线过像点,然后根据几何知识求得AE=
1
2
L是解答此题的关键,此题有一定的拔高难度,对学生的要求比较高,要求学生解答此题时应具备较好的数学基础.