若A＝{x|1−xx−3≥0}，函数f（x）=4x-3•2x+1+5（其中x∈A）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的值域．
问题描述：
若A＝{x|
≥0}，函数f（x）=4x-3•2x+1+5（其中x∈A）1−x x−3
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的值域．
答
（1）∵若A＝{x|1−xx−3≥0}={x|x−1x−3≤0}={x|(x−1)(x−3)≤0x−3≠0 }={x|1≤x＜3}． （2）令 2x=t，则 2≤t＜8，函数f（x）=4x-3•2x+1+5=t2-6t+5=（t-3）2-4．故-4≤f（x）＜21，故函数的值域为[-...
答案解析：解分式不等式求出A，令 2x=t，则 2≤t＜8，f（x）=（t-3）2-4，由此求得函数的值域．
考试点：函数的值域；函数的定义域及其求法．
知识点：本题主要考查分式不等式的解法，求二次函数在闭区间上的值域，属于基础题．