如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为(  )A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm

问题描述:

如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为(  )
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 1cm

弧长:

90π×8
180
=4π,
圆锥底面圆的半径:r=
=2(cm).
故选:C.
答案解析:本题考查了圆锥的有关计算,圆锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的,圆锥的侧面展开在平面上,是一个扇形,计算圆锥侧面积时,通过求侧面展开图面积求得,侧面积公式是底面周长与母线乘积的一半,先求扇形的弧长,再求圆锥底面圆的半径,弧长:
90π×8
180
=4π,圆锥底面圆的半径:r=
=2(cm).
考试点:弧长的计算.
知识点:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.