若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个三角形的底角是多少度?没给出任何角的度数 直接求底角度数 记得分情况讨论请用轴对称的性质解释(包括等腰三角形和全等三角形的方法)

问题描述:

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个三角形的底角是多少度?
没给出任何角的度数 直接求底角度数 记得分情况讨论
请用轴对称的性质解释(包括等腰三角形和全等三角形的方法)

设顶角为α
①若α为直角,腰上的高等于腰,舍去
②若α为锐角,则腰上的高在形内,因为高等于腰的一半,所以α=30度,所以底角=(180-30)/2=75度
③若α为钝角,则腰上的高在形外,因为高等于腰的一半,所以α的补角=30度,所以α=150度,所以底角=(180-150)/2=15度