正余弦平方差公式详尽推导过程正弦平方差公式：sin(B+C)sin(B-C)=sin2B-sin2C以及余弦平方差公式是怎么推导出来的?
问题描述：
正余弦平方差公式详尽推导过程
正弦平方差公式：sin(B+C)sin(B-C)=sin2B-sin2C
以及余弦平方差公式
是怎么推导出来的?
答
sin(B+C)sin(B-C)=(sinBcosC+cosBsinC)(sinBcosC-cosBsinC)=sin^2Bcos^2C-cos^2Bsin^2C=sin^2B(1-sin^2C)-(1-sin^2B)sin^2C=sin^2B-sin^2C；cos(B+C)cos(B-C)=(cosBcosC-sinBsinC)(cosBcosC+sinBsinC)=cos^2Bcos^2C-...