在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析,...在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析,

分类: 作业答案 • 2022-07-28 23:21:49

问题描述：

在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析,...
在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析,

答

顶点A的轨迹是在以BC为弦,圆周角为60度的圆周上,设高AH,内切圆与BC、AC、A相切于D、E、F,内心,S△ABC=r(BC+BF+CE+√3r+√3r)/2=6r+√3r^2=3AH,AH在BC弧中点时最大,此时为正三角形,AH=√3,r=√3,0