解方程组 a:b:c=3:4:5 a+b+c=36 我只道得数是a=9 b=12 c=15

问题描述:

解方程组 a:b:c=3:4:5 a+b+c=36 我只道得数是a=9 b=12 c=15

其实这样的题不难。
你看,题目中给出了a,b,c三个未知数的关系 即 a:b:c=3:4:5。并且还告诉我们a+b+c=36
因此,我们可以用第四个未知数来代替a,b,c三个未知数。具体方法如下:
设 a=3m,则b=4m c=5m 。 将含有m的关系式代入a+b+c=36 中得 3m+4m+5m=36
所以12m=36 即 m=3
因为a=3m,b=4m,c=5m,所以a=9,b=12,c=15


令a:b:c=3:4:5=k,则:a=3k,b=4k,z=5k
代入方程:a+b+c=36,可得:12k=36,所以:k=3
所以:x=9,y=12,z=15

3+4+5=12
a是36*3/12=9
b是36*4/12=12
c是36*5/12=15

设a等于3k,b等于4k,c等于5k,然后代入a+b+c=36,12k等于36,k等于3,于是求出a等于9,b等于12,c等于15