地球同步卫星离地球的高度夜晚我们有时能看到天空中闪烁的人造地球卫星.地球赤道处有一观察者,在日落2小时后看到一颗人造地球同步卫星,从赤道正上方高空中经过.设地球的半径为R,则这颗人造卫星距地球赤道地面的高度至少为（）.

分类: 作业答案 • 2022-07-28 12:38:35

问题描述：

地球同步卫星离地球的高度
夜晚我们有时能看到天空中闪烁的人造地球卫星.地球赤道处有一观察者,在日落2小时后看到一颗人造地球同步卫星,从赤道正上方高空中经过.设地球的半径为R,则这颗人造卫星距地球赤道地面的高度至少为（）.

答

画图就好了

答

GM/R^2=g
=>GM=gR^2 (1)
GM/(R+H)^2=w^2*(R+H) (2)
由(1)(2)得
H=(gR^2/w^2)^(1/3)-R

答

这个题可以用万有引力定律来解
首先同步卫星的周期是24小时
设其质量为m,地球质量为M,离地球高度为h
则有G*mM/（R+h）=m*4*（π的二次方）*（（R+h）的三次方）/周期的平方
解方程就可以得到答案

答

36小时