已知（a1-1）²+|a2-2|+（a3-3）²+|a4-4|+------+（a2009-2009）²+|a2010-2010|=0求a1a2分之1+a2a3分之1+a3a4分之1+------+a2009a2010分之1的值。
问题描述：
已知（a1-1）²+|a2-2|+（a3-3）²+|a4-4|+------+（a2009-2009）²+|a2010-2010|=0
求a1a2分之1+a2a3分之1+a3a4分之1+------+a2009a2010分之1的值。
答
a1-1=0；a1=1；a2-2=0；a2=2；.a2010-2010=0;a2010=2010; a1a2分之1+a2a3分之1+a3a4分之1+------+a2009a2010分之1的值=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2009*2010)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010...