牛奶保鲜时间因储藏温度不同而不同,假定时间与温度为指数函数.若牛奶放在0 C(C为摄氏度)的冰箱,保险时间约192h,而在22 C的厨房中约42h!1)写出保险时间y关于温度x的函数解析式2)利用1中结论,指出在30 C和16 C的保险时间(精确到1h)

问题描述:

牛奶保鲜时间因储藏温度不同而不同,假定时间与温度为指数函数.若牛奶放在0 C(C为摄氏度)的冰箱,保险时间约192h,而在22 C的厨房中约42h!
1)写出保险时间y关于温度x的函数解析式
2)利用1中结论,指出在30 C和16 C的保险时间(精确到1h)

1)设此函数为y=K*a^x,则它过(0,192)、(22,42)两点代入(0,192)可确定出K=192,再代入(22,42)点即42=192×a^22,从而得到a=(7/32)^(1/22)所以y=192*(7/32)^(x/22)2)令x=30,利用计算器算出y=20令x=16,计...