已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°，B，C两船的距离为3km，则B到A的距离为______km．

分类: 作业答案 • 2022-07-28 11:07:29

问题描述：

答

由题意可知|AC|=2，|BC|=3，∠ACB=120°
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|²=|AC|²+|BC|²-2|AC||BC|cos∠ACB=4+9-2•2•3•（-

）=19
∴|AB|=

km．
故答案为：

答案解析：先确定|AC|、|BC|和∠ACB的值，然后在△ABC中应用余弦定理可求得|AB|的值．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题主要考查余弦定理的应用，考查根据解三角形的有关定理来解决实际问题的能力．