,1刀2块2刀4块3刀7块4刀11块.

什么问题？找规律么？2刀比1刀多2块，3刀比2刀多3块，4刀比3刀多4块，就是说切几刀，就是1+2+3一直+到切的刀数再+1
n刀就是，n(n+1)÷2+1块

数列问题。

Fn=(n³+5n+6)/6
这个问题其实是n个平面最多分立体空间为几个部分的题
分割元素 被分成的部分数
个 数 点分直线 直线分平面 平面分空间
0 1 1 1
1 2 2 2
2 3 4 4
3 4 7 8
4 5 11 15
5 6 16 26
… … … …
n-1 P(n-1)=n L(n-1) F(n-1)
n P(n)=n+1 L(n)=P(n-1)+L(n-1) F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
所以 L(n)=P(n-1)+L(n-1)=n+n-1+n-2+…+1+P(0)=n(n+1)/2+1
F(n)=F(n-1)+ L(n-1)
=[(n-1)n/2+1] + [(n-1)(n-2)/2+1] + … + [1*(1+1)/2+1] +L(0)
=n+1+[1*2+2*3+3*4+…+(n-1)n]/2
=n+1+(n-1)n(n+1)/6
=(n³+5n+6)/6

S= n*(n+1)/2 +1
你说的这个问题存在问题，3刀明显能切8块，主要是因为你都在说支线切平面，而西瓜，它是立体的，应该是平面切球体

第n刀,是1+1+2+3+4+5+.+n=0.5n(n+1)+1块