匀速圆周运动的向心中加速度,a=v的平方/r,这个大家都知道,请问公式如何推导?:)越细越好!

由速度变化矢量三角形和弦半径矢量三角形相似，知：dv/v=dl/r，dv/dt＝（v/r）dl/dt，即a＝v^2/r

你会微积分不,回的话就容易,不会的话,那你就记住结论好了

1 矢量合成法如图1所示,物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b,所经时间为△t,若物体在a、b点的速率为va=vb=v,则其速度的增量△v=vb-va=vb+（-va）,由平行四边形法则作出其矢量图如图1.由余弦定理可得可见当θ→0时,α=...

要是会求导就好办了。知道是匀速圆周运动的话，将其分解成x,与y向的运动，取与x轴正向交点为t=0,可以得到运动方程，x=r cos(wt),y=r sin (wt)。然后对两个方向分别求导，就可以得到两个方向的速度方程vx=-wrsin(wt), vy=wrcos(wt)，再对速度方程，求导一次就可以分别得到两个方向的加速度方程ax=-w^2rcos(wt), ay=-w^2r sin(wt)，再将两个方向的速度，加速度合成起来，就可以得到想要的东西了。速度合成后为wr,加速度合成后为w^2r,当然由于wr=v，也可以不用w表示，而用v来表示。