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证明线代题证明:当矩形A有特征值为2时,A^3-A^2-2A-E必有特征值为-1

分类: 作业答案 • 2022-07-28 09:09:29

问题描述：

证明线代题
证明:当矩形A有特征值为2时,A^3-A^2-2A-E必有特征值为-1

答

A有特征值2
则A^n的特征值有2^n
nA的特征值为2n
A-E的特征值为2-1
综上：A^3-A^2-2A-E的特征值为2^3-2^2-2*2-1=-1