如图,在△ABC中,DE//BC,且S△DOE:S△BOC=9:25,求S△BAE:S△BCED点在ab上,E点在AC上,并且dc和eb相交,△DEO与△BCO相似,C△ADE：C△ABC=3:5
问题描述：
如图,在△ABC中,DE//BC,且S△DOE:S△BOC=9:25,求S△BAE:S△BCE
D点在ab上,E点在AC上,并且dc和eb相交,△DEO与△BCO相似,C△ADE：C△ABC=3:5
答
S△DOE:S△BOC=9:25 这个条件是多余的,不用也解的出来啊?
作△ABC 边AC上的高 BH H点在AC上,可知 △ABC和△BAE和△BCE有相同的高 BH
因为 DE//BC 所以△ADE与△ABC相似
所以C△ADE：C△ABC=3:5 可推出 △ADE与△ABC 各对应边比也为 3:5
即 AE:AC=3:5 (这里就可以推出S△DOE:S△BOC=9:25 同样 反推也能成立)
所以 AE:CE=3:2
S△BAE:S△BCE=(1/2*BH*AE):(1/2*BH*CE)=3:2