在半径为1的圆O中.120°的圆心角所对的弧长?(过程)要用圆形铁片截出边长为4cm 的正方形铁片.选用的圆形铁片直径至少是?cm?

问题描述:

在半径为1的圆O中.120°的圆心角所对的弧长?(过程)
要用圆形铁片截出边长为4cm 的正方形铁片.选用的圆形铁片直径至少是?cm?

S扇形面积=n∏R^2/360=1/2*L*R,
L=n*∏*R/180=2∏/3.
设,圆形铁片直径为Dcm.
D^2=2*4^2,
D=4√2cm.

直径为边长为4cm 的正方形铁片的对角线的长度.为4√2 ㎝.
因为正方形的对角线的交点到正方形四个顶点的距离相等.即正方形的对角线的长度为正方形的外接圆的直径.
所以,选用的圆形铁片直径大于等于正方形的外接圆的直径.
即选用的圆形铁片直径至少是4√2 ㎝.