请工程和数学牛人帮忙解答,谢谢现有一卷标签,厚度0.2mm,长度66mm,数量2000个.这个标签是卷在直径为80mm的卷轴上面,请问卷好了,标签卷的厚度是多少?（也就是卷盘的直径是多少呢）. 紧急问题,请各位给个结果,并简单说明下计算公式,谢谢!送50分!在线等!两位回答 异曲同工，非常感谢！！ 系统设置问题，只能给第一名了， whying203也非常感谢啊！
问题描述：
请工程和数学牛人帮忙解答,谢谢
现有一卷标签,厚度0.2mm,长度66mm,数量2000个.这个标签是卷在直径为80mm的卷轴上面,请问卷好了,标签卷的厚度是多少?（也就是卷盘的直径是多少呢）. 紧急问题,请各位给个结果,并简单说明下计算公式,谢谢!
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两位回答 异曲同工，非常感谢！！ 系统设置问题，只能给第一名了， whying203也非常感谢啊！
答
总长66*2000=132000mm
第一圈周长=3.14*80.4 (直径取为80mm+ 2*0.2mm)
第二圈周长=3.14*80.8（直径取为80mm+ 4*0.2mm）
第n圈周长=3.14*（80+0.2*2n）
各圈周长总和=3.14*[80.4+80.8+……..+(80+0.2n) ]
=3.14*[80n+0.4(1+2+…..+n)]
=3.14*[80n+0.4*n*（n+1）/2]
=132000
解得：n= 300（取整）
卷盘的直径=80+2*0.2n=80+2*0.2*300=200mm
答
第一圈外圈长度L1=2 π r = 2 π * (40+0.2)
第二圈外圈长度L2=2 π r = 2 π * (40+0.2*2)
...
依次类推可以得到一个等式
总长=66*2000=2 π * [40n+0.2n*(n+1)/2]
这样就是一元二次方程式,算出n
即可得出卷盘直径D=2*(40+0.2n)