一道数学难题!谁会解!从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一排,从左向右1至11报数,报数为11的同学留下其余的出去,然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下其余的出去,留下的同学第三次再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下其余的出去,那么最后留下的同学中,从左数第一个人的最初号码是——————?
问题描述：
一道数学难题!谁会解!
从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一排,从左向右1至11报数,报数为11的同学留下其余的出去,然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下其余的出去,留下的同学第三次再从左向右1至11报数,报数为11的同学留下其余的出去,那么最后留下的同学中,从左数第一个人的最初号码是——————?
答
11*11*11=1331
答
第一次留下的是11的倍数
第2次留下的就是11*11=121的倍数
第3次留下的都是11*11*11=1331的倍数
所以左边开始第一个就是1331(其实第3次只剩下这一个人了)
答
1331
初试状态（没报数前）第一个位置编号为：1；第一次报数后 ,第一个位置编号为：1×11；由此可知第二次报数后,第一个位置编号为：11×11；第三次报数后,第一个位置编号为：11×11×11；因为第四次为11^4 > 1991,所以最多报三次数就剩一个人了.