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若关于x的不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞49，试求关于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0的解集．

分类: 作业答案 • 2022-07-27 22:04:27
问题描述：

若关于x的不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集是x＞

4
9
，试求关于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0的解集．

答

（2a-b）x＜4b-3a，
∵x＞

4
9
，
∴2a-b＜0且
4b−3a
2a−b
＝
4
9
．
∴a=
8
7
b，
将a=
8
7
b代入2a-b＜0得，2×
8
7
b-b＜0，
即
9
7
b＜0，
故b＜0．
∴关于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0可化为
-
20
7
bx＜
5
7
b．
∵b＜0，∴-
20
7
b＞0，
∴x＜−
1
4
．
答案解析：根据已知条件得出a、b之间的关系式，代入后面不等式求解．
考试点：解一元一次不等式．
知识点：此题考查关于字母系数的一元一次不等式的解法，难度较大．

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