已知数列{an}的前n项和Sn＝10n−n2，（n∈N*）．（1）求a1和an；（2）记bn=|an|，求数列{bn}的前n项和．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n−n2，（n∈N*）．
（1）求a1和an；
（2）记bn=|an|，求数列{bn}的前n项和．
答
（1）∵Sn＝10n−n2，∴a1=S1=10-1=9．------------------（2分）当n≥2，n∈N*时，Sn−1＝10(n−1)−(n−1)2＝10n−n2+2n−11∴an＝Sn−Sn−1＝(10n−n2)−(10n−n2+2n−11)＝−2n+11-------------------（4分）又n...
答案解析：（1）取n=1，及再写一式，两式相减，即可求得a1和an；
（2）确定数列{bn}的通项，确定其正数项，从而可求数列{bn}的前n项和．
考试点：数列的求和；等差数列的性质．
知识点：本题考查数列的通项，考查数列的求和，解题的关键是掌握数列的常用求解方法，属于中档题．