有两个不同的自然数,他们的和是120,最大的公因数是15,满足条件的自然数有几组?分别是多少?
问题描述：
有两个不同的自然数,他们的和是120,最大的公因数是15,满足条件的自然数有几组?分别是多少?
答
120÷15=8
8=1+7=2+6=3+5=4+4.
第一组：1×15和7×15,15和105
第二r组：2×15和6×15,30和90，不符合题意。
第三组：3×15和5×15,45和75
第四组：4×15和4×15,60和60，不符合题意。
答
楼主回答错误，特此更正
第一组：1×15和7×15,15和105
第二组：2×15和6×15,30和90，不符合题意。（最大公因数变30了，题目要求15）
第三组：3×15和5×15,45和75
第四组：4×15和4×15,60和60，不符合题意。（成相同的了，题目要求不同）
本观点反驳楼主观点，给大家纠正！大家千万别被他误导！
另外提醒大家以后做题务必细心！
答
两者皆为15的倍数,根据和为120这一条件,我们先找出如下可能的几组
15 105
30 90
45 75
60 60
验证,这4组都满足条件,共有4组.
答
30和90是倍数关系，那它们的最大公因数就是30了，60和60也是倍数关系，那它们的最大公因数就是60了！所以只有两组：15和105,45和75！