已知2分之n是完全平方数,3分之n是立方数,则n的最小正数值是什么?
问题描述：
已知2分之n是完全平方数,3分之n是立方数,则n的最小正数值是什么?
答
2*2*2*3*3*3*3=684
答
设n/2=p^2n/3=q^3则2p^2=3q^3p,q中必同时含有2,3因子.设p=2^x3^y q=2^s3^t则有2^(2x+1)3^(2y)=2^(3s)3^(3t+1)2x+1=3s2y=3t+1要求n最小,令x=1 y=2则s=1 t=1p=2*3^2=18q=2*3=6n=6^3*3=648n的最小正数值是648 648/2=18^...