将一个矩形纸片向上对折在向右对折,在右上角剪去一个三角形,得到了一个正六边形.那么矩形的长是?求长宽比。
问题描述：
将一个矩形纸片向上对折在向右对折,在右上角剪去一个三角形,得到了一个正六边形.那么矩形的长是?
求长宽比。
答
如图所示,图形为对称图形,仅对左上角1/4部分进行分析.所求长宽比即为AG：AE
在△AFE中,∠AFE=60度,所以AF=t,EF=2t,AE=√3t
又FG=1/2*EF=t
所以,AG=AF+FG=2t,AE=√3t
因此长宽比为：AG：AE=2：√3