在菱形ABCD中,角A是锐角.已知菱形的周长为80,面积为200根号3,求锐角A和对角线AC的长如题

问题描述:

在菱形ABCD中,角A是锐角.已知菱形的周长为80,面积为200根号3,求锐角A和对角线AC的长
如题

菱形的周长为80;AB=BC=CD=AB=20,S(ABCD)=2SΔABD=AB*ADsinA;
sinA=√3/2,角A是锐角A=60度,
∠B=120o,
AC^2=400+400-2*20*20*(-1/2)=1200;
AC=20√3

s=2(1/2xBCsinA)
B=C=20,A为锐角
400sinA=200跟好3
A=60*