您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  设a，b，c为三角形ABC的三边，且满足（1）a＞b＞c；（2）2b=a+c；（3）a2+b2+c2=84，则整数b=______．

设a，b，c为三角形ABC的三边，且满足（1）a＞b＞c；（2）2b=a+c；（3）a2+b2+c2=84，则整数b=______．

分类: 作业答案 • 2022-07-27 19:33:02
问题描述：

设a，b，c为三角形ABC的三边，且满足
（1）a＞b＞c；
（2）2b=a+c；
（3）a2+b2+c2=84，则整数b=______．

答


答案解析：因为a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，可得a＞c＞0，所以可得以a，c为根的二次方程x2−2bx+

5b2−84
2
＝0，根据二次方程的性质，即可得
84
4
＜b2＜28，即可求得b=5．
考试点：一元二次方程的整数根与有理根．

知识点：此题考查了二次方程的应用，注意三角形的三边关系，注意二次方程的性质的应用，解题时还要注意要细心．

相关推荐