一道物理题,68*10^3 J,静止在水平地面上的木箱,质量为m=50kg,木箱与地面间的动摩擦因素为µ=0.4,若用大小为400N,方向与水平方向成37º角的斜面向上的拉力拉木箱从静止开始运动,是木箱能够到达50m远处,拉里最少做多少功?(cos37º=0.8,g10m/s^2)
问题描述：
一道物理题,68*10^3 J,
静止在水平地面上的木箱,质量为m=50kg,木箱与地面间的动摩擦因素为µ=0.4,若用大小为400N,方向与水平方向成37º角的斜面向上的拉力拉木箱从静止开始运动,是木箱能够到达50m远处,拉里最少做多少功?(cos37º=0.8,g10m/s^2)
答
做功最少时，起始v=0，终点v=0，动能不变，力所做的功全部转化为摩擦力做的负工全程只有摩擦力做功，所以W=µmg*s=10000J
答
要使拉里做功最少，运动50m时，动能应最小即动能为零。
根据动能定理，拉力做的功=摩擦力做的功
设在拉力作用下木箱运动Xm 拉力做功Fcos37x 摩擦力做功分两段，有拉力时
做功-u(mg-Fsin37)x，撤去拉力后（即木箱减速过程）做功-umg（50-x)
总式Fcos37x-u(mg-Fsin37)x-umg(50-x)代入数据即得
答
拉力做功最少,就是使物体刚好运动到50米远处时停下,即加速一段合适的距离后停止用力让它减速运动.
加速过程物体所受合力 F合=Fcos37º-u(mg-Fsin37°)=216N=ma
故加速度为 a=216/50=4.32m/ss. 加速距离s1和加速的最大速度v的关系 v^2=2as1
减速运动的加速度 a'=gu=4.减速运动距离s2和最大速度v的关系； v^2=2a's2 s1+s2=50
联立可得加速位移 s1=50a'/(a+a')=24m
所以拉力做功最小值是 W=FCOS37°*s1=320*24 =7.68*10^3J