一位农夫家里有17只羊,准备分给大儿子2分之1、分给二儿子3分之1、分给小儿子9分之1,可这三个儿子怎么分也分不出来.路过的一位村民牵过来一只羊,这样正好分给了三个儿子,而农民的那只羊却没有动,为什么?

大儿子九只，二儿子六只，小儿子二只。

原因 1/2+1/3+1/9=17/18
并不等于1
即正规分的话，应还余整体的1/18

路过的一位村民牵过来一只羊，这样正好分给了三个儿子时
18*（1/2+1/3+1/9）=17故还余一只，正好没有动路过的村民牵过来那只羊

牵来一只 和 17只一起 一共18只 大儿子2分之1 是9只 2儿子3分之一是6只 3儿子9分之1是2只 这3个儿子一共得了 9+6+2=17只 正好是农夫总共羊数 所以农民那只没动

17只羊加牵来的一只羊一共有18只。大儿子得1/2为9只，二儿子得1/3为6只，小儿子得1/9为2只。正好加起来是17只。

大儿子18×1/2=9只
二儿子18×1/3=6只
三儿子18×1/9=2只
一共9+6+2=17只

这三个分数加起来正好是17/18,也就是说按17只羊无论如何分不好(除非杀羊),但是加上一只以后正好分掉17只,还有一只.

因为1/2+1/3+1/9=17/18，正好差的那一只羊恰好可以分的完全而余留一只，其实他们分到的并不是原来的1/2,1/3和1/9，而是18只总数的1/2,1/3,1/9~