已知a>0,b>0,且a+b=1 用分析法证明:√(a+1/2)+√(b+1/2)≤2
问题描述：
已知a>0,b>0,且a+b=1 用分析法证明:√(a+1/2)+√(b+1/2)≤2
答
把左边的平方得到A+B+1+2倍根号下（A+1/2)(B+1/2)
又因为2倍根号下（A+1/2)(B+1/2)≤A+B+1/2+1/2(这个你能理解吧？这一节的公式倒过来用）
A+B+1/2+1/2=2
所以不等式左边的平方≤4
以为左右两边都是正整数，所以开方以后不等式仍然成立
不懂问我，在线解答
请给个最佳答案吧O(∩_∩)O~
答
设：y=√(a+1/2)+√(b+1/2)
y^2
=2+2*√(1/4+a/2+b/2+ab)
=2+2*√(3/4+ab)
ab