解关于x的方程:（x+m)^2=3x+m^2/3这个方程须分类讨论
问题描述：
解关于x的方程:（x+m)^2=3x+m^2/3这个方程须分类讨论
答
x^2+2mx+m^2-3x-m^2/3=0
x^2+(2m-3)x=-2m^2/3
x^2+(2m-3)x+(2m-3)^2/4=-2m^2/3+(2m-3)^2/4
[x+(2m-3)/2]^2=(4m^2-36m+27)/4
所以
m(9+3√6)/2,x=(2m-3)/2±√(4m^2-36m+27)/2
m=(9-3√6)/2,x=(6-3√6)/2
m=(9+3√6)/2,x=(6+3√6)/2
(9-3√6)/2