初三黄金分割题!黄金矩形在视觉上是最美丽和谐的矩形.北京人民大会堂四个门面都采用黄金矩形,其中一面门的长〉高,另一面门的长〈高,若其最长一门面的长为40m,则人民大会堂的高为______m(精确到0.1m)
问题描述：
初三黄金分割题!
黄金矩形在视觉上是最美丽和谐的矩形.北京人民大会堂四个门面都采用黄金矩形,其中一面门的长〉高,另一面门的长〈高,若其最长一门面的长为40m,则人民大会堂的高为______m(精确到0.1m)
答
40x0.618≈24.7
答
40*0.618=24.7
答
设高为X米,有40∶X＝X∶（40－X）.（黄金分割原意）
X²＝40²－40X
X²＋40X－40²＝0
取正根：X＝（－40＋√（40²＋4×40²））／2
＝40×（√5－1）／2
＝40×0.618
＝24.7（米）
请记住0.618＝（√5－1）／2.常称：黄金分割点.
答
24.7