2011年8月26日消息,英国曼彻斯特大学的天文学家认为,他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星,这颗行星完全由钻石构成.若已知万有引力常量,还需知道哪些信息可以计算该行星的质量(  )A. 该行星表面的重力加速度及绕行星表面附近运行的卫星的轨道半径B. 该行星的自转周期与星体的半径C. 围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D. 围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度

问题描述:

2011年8月26日消息,英国曼彻斯特大学的天文学家认为,他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星,这颗行星完全由钻石构成.若已知万有引力常量,还需知道哪些信息可以计算该行星的质量(  )
A. 该行星表面的重力加速度及绕行星表面附近运行的卫星的轨道半径
B. 该行星的自转周期与星体的半径
C. 围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径
D. 围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度

A、由mg=GMmR2,得 M=gR2G则已知行星表面的重力加速度g和卫星绕行星表面附近运行的轨道半径R,即可求出行星的质量M.故A正确B、C、D因GMmr2=mv2r=mω2r=m(2πT)2r   得 GMr2=v2r=ω2r=(2πT)2r ...
答案解析:要测量一天体的质量,需分析一围绕该天体运动的卫星的运动.卫星绕行星做匀速圆周运动,根据卫星的万有引力等于向心力,向心力用线速度、角速度、周期的表示,分析由所给量求天体质量.
考试点:万有引力定律及其应用.
知识点:考查天体质量的测量方法,明确由万有引力提供向心力,分别有线速度,角速度,及周期来表示向心力,得出天体质量的不同的表达式.