一个四面体的四个面面积S,体积V,体内任取一点P.求证到各面距离h1+h2+h3+h4是定值
问题描述：
一个四面体的四个面面积S,体积V,体内任取一点P.求证到各面距离h1+h2+h3+h4是定值
答
因为这个四面体的四个面积都是S连接点P与四个顶点,这样就将四面体分割成四个形状不定的四面体但是,这四个四面体分别是一底面面积为S,高分别为h1,h2,h3,h4的四面体这四个四面体的体积分别是1/3Sh1,1/3Sh2,1/3Sh3,1/3S...