x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,为什么不应该是α（x^2+y^2+D1x+E1y+F1）+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,我认为这代表的圆系方程更全面一些啊,我这有什么不对吗,
问题描述：
x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,为什么不应该是
α（x^2+y^2+D1x+E1y+F1）+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,我认为这代表的圆系方程更全面一些啊,我这有什么不对吗,
答
你好你说的是对的
原因x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0，的圆系方程中，
不含方程·x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0表示圆
而α（x^2+y^2+D1x+E1y+F1）+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0，能表示
所有的经过x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0交点的圆
但一般情况下
都用x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0的圆系方程。
只要注意到x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0，的圆系方程中，
不含方程·x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0表示圆就可以了.
答
其实两个方程是一样的含义,令第二个方程的λ=αλ,化简后即为第一个方程