如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论(  )A. 它们的动能一定各不相同B. 它们的电荷量一定各不相同C. 它们的质量一定各不相同D. 它们的电荷量与质量之比一定各不相同

问题描述:

如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论(  )
A. 它们的动能一定各不相同
B. 它们的电荷量一定各不相同
C. 它们的质量一定各不相同
D. 它们的电荷量与质量之比一定各不相同

因为粒子进入电场和磁场正交区域时,不发生偏转,说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡,有qvB=qE,得出能不偏转的粒子速度应满足v=

E
B

粒子进入磁场后受洛伦兹力作用,粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=m
v2
R

圆周运动的半径R=
mv
qB

由于粒子又分裂成几束,也就是粒子做匀速圆周运动的半径R不同,进入第二个匀强磁场时,粒子具有相同的速度,由R=
mv
qB
得知,所以粒子能分裂成几束的粒子的
m
q
比值不同,则电荷量与质量之比
q
m
一定不相同.而质量m、电荷量可能相同,则动能也可能相同.故D正确,ABC错误.
故选D
答案解析:粒子在磁场和电场正交区域里,同时受到洛伦兹力和电场力作用,粒子没有发生偏转,说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡,满足qvB=qE,即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小v=
E
B
,粒子进入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,满足qvB=m
v2
R
,圆周运动的半径R=
mv
qB
,由此进行分析得出结论.
考试点:带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
知识点:此题要能根据粒子不发生偏转得出粒子所受电场力和洛伦兹力平衡,并由此推算出粒子具有相同的速度v,理解速度选择器的原理.在单独的匀强磁场中粒子分裂成几束说明粒子的荷质比不同,并由此得出电量、质量、以及速度所需要满足的关系式,从而得出正确的结论.