将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
问题描述：
将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
答
75=3×5×5
60=3×4×5
75和60的最大公因数是：3×5=15；
75×60÷（15×15）
=4500÷225
=20（个）
答：一共可以剪20个相同的正方形．
答案解析：根据题意，裁成的正方形面积尽可能大，即边长尽可能大，是求75和60的最大公因数，用这张硬纸板的面积除以正方形面积，即为一共可以剪几个相同的正方形．由此解答即可．
考试点：公因数和公倍数应用题．
知识点：此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．