如果a>0>b>c,且|a|>|b|+|c|,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|.

问题描述:

如果a>0>b>c,且|a|>|b|+|c|,化简|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|.

如图知,a、b、c在数轴上的位置.
∵a>0,b<0,c<0|a|>|b|+|c|
∴a+c>0,a+b+c>0,a-b>0,b+c<0
∴|a+c|+|a+b+c|-|a-b|+|b+c|
=(a+c)+(a+b+c)-(a-b)-(b+c)
=a+c+a+b+c-a+b-b-c
=a+b+c.