已知A＝{x|x2+2x−8≥0}，B＝{x|9−3x≤2x+19}，C={x|x2-4ax+3a2≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知A＝{x|x2+2x−8≥0}，B＝{x|
≤
9−3x
}，C={x|x2-4ax+3a2≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．
2x+19
答
A={x|x≥2或x≤-4}（2分）；
B={x|-2≤x≤3}（5分）；
A∩B={x|2≤x≤3}（7分）；
∵C={x|（x-a）（x-3a）≤0}且（A∩B）⊆C
∴a＞0
∴C={x|a≤x≤3a}（11分）
∴
⇒1≤a≤2（13分），
a≤2 3a≥3
所以a的范围是[1，2]（14分）