已知矩阵的特征值算出带入得 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,怎么算出他的基础解系?要详细的步骤.
问题描述：
已知矩阵的特征值算出带入得 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,怎么算出他的基础解系?要详细的步骤.
-1 1 1 -1
0 0 0 0
0 0 0 0,
0 0 0 0
答
-1 1 1 -1
就是-X1+X2+X3-X4=0
分别
令：X2=1,X3=0,X4=0,解得X1=1
令：X2=0,X3=1,X4=0,解得X1=1
令：X2=0,X3=0,X4=-1,解得X1=1
（1,1,0,0）^T
（1,0,1,0）^T
（1,0,0,-1）^T
就是一个基础解系