求证lg1/2(/A/+/B/)≥1/2(lg/A/+lg/B/)
问题描述:
求证lg1/2(/A/+/B/)≥1/2(lg/A/+lg/B/)
答
证明:因为|A|+|B|/2≥√|A||B|
又因为lgX在定义域内是单调增函数
所以lg(|A|+|B|/2)≥lg(√|A||B|)=1/2(lg/A/+lg/B/)
得证