分段函数微分积分注意哪些内容?

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• 英语翻译摘要:函数学是现代一切科学活动最重要的基础内容,自古以来,人们在函数学上面的研究就没有停止过,函数的微积分学在许许多多领域都发挥着重要的作用,在这篇论文里,我将从多元函数极值入手,讨论求极值的一些方法,并且讨论他和微分的关系,再建立合适的几何模型讨论多元函数积分学,随后在几何方向上对多元函数微积分学进行讨论,最后我还在级数方向上对多元函数微积分学进行讨论,通过这篇文章,我希望人们用另外一种眼光来看待微积分学,尝试将现代物理的一些新发现引入对数学这门基础学科的研究中去.
• 高等数学里面有哪些概念?除了高中学过的函数、导数、极限、复数等,还有些什么概念?我刚高中毕业,想提前知道一下.大概听说过什么积分、微分、线性代数、复变函数等.还有些什么概念?高数主要是哪些方向啊?我和好奇啊.你说高等数学还是很基础的.我想知道那高数后面还有一些什么高级的东西啊?大概给我讲讲,一会给你送分.
• Δy = AΔx0 + o(Δx0)这一和微积分有关的公式中Δx0是什么含义?我不理解的与问题有关的一些内容:一元微分:定义:设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.
• 请帮我翻译成英文好吗? 函数学是现代一切科学活动最重要的基础内容,自古以来,人们在函数学上面的研究就没有停止过,函数的微积分学在许许多多领域都发挥着重要的作用,在这篇论文里,我将从作为多元函数微分学的重要应用的多元函数极值入手,讨论求极值的
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