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解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长

分类: 作业答案 • 2022-07-25 15:59:32
问题描述：

解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=

3x
x−2
-
x
x+2
，B=
x2−4
x
，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

答

（1）A•B＝(

3x
x−2
−
x
x+2
)•
x2−4
x
=
2x(x+4)
(x−2)(x+2)
•
x2−4
x
＝2x+8；（6分）
（2）“逆向”问题：
已知A•B=2x+8，B＝
x2−4
x
，求A．（3分）
A=（A•B）÷B=（2x+8）
x
x2−4
＝
2x2+8x
x2−4
；（3分）

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